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复数的三角形式及其运算?复数的几何意义是什么?

2022-10-27 13:55:12来源:广东之窗网

a+bi=r(cosm+isinm)rr=aa+bb

复数

把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当虚部等于零时,这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。

三角形式运算

三角形公式是数学几何公式,由阿基米德提出。为什么三角函数要这么定义,因为只有这么定义,才能既 “兼容” 实数范围内的三角函数,同时满足解析的要求“兼容性”指若将一个复变函数的自变量取实数, 那么结果与使用同名的实数函数相同,利用欧拉公式,容易证明,复数范围内的正余弦函数同样满足两角和公式。

复数的三角形式运算

掌握会进行复数三角形式的乘除运算;了解复数的三角形式乘、除运算的三角表示的几何意义,数学学科素养,数学运算:复数的三角形式乘、除运算;直观想象:复数的三角形式乘、除运算的几何意义;数学建模:结合复数的三角形式乘、除运算的几何意义和平面图形,数形结合,综合应用,培养学生对数学的学习兴趣。

复数的几何意义是:

1、复数z=a+bi与复平面内的点(a)一一对应;

2、复数z=a+bi与向量OZ一一对应,其中的Z点的坐标为(a,b)。

复数x被定义为二元有序实数对(a,b),记为z=a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位。在复数a+bi中,a=Re(z)称为实部,b=Im(z)称为虚部。

标签: 复数和圆的关系 复数在平面几何中的应用 复数的三角形式及其运算 复数差的模的几何意义

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